Eine einfache KF-AVM-Grammatik

Anmerkung: Aufgrund der Diskussion in und nach der Vorlesung wurde dieses Skript überarbeitet. U.a. wurde als Beispiel eine vollständige Ableitung eingefügt und eine irreführende Angabe von Ableitungsschritten entfernt.

Spezifikation der Grammatik

Eine einfache AVM-Grammatik oder Merkmals-Grammatik kann auf der Basis einer kontextfreien, Typ-2-Grammatik entwickelt werden.

Die Übersetzungsfunktion ist in Tabelle 2 informell beschrieben.

 

Konventionelle KF-Grammatik KF-AVM-Grammatik

atomares Symbol AVM oder atomares Symbol

Regel AVM

Ersetzungspfeil Teil-von-Attribute

LHS Wert des "cat"-Attributs

RHS Werte der Teil-von-Attribute

Regelexpansion Unifikation RHS-Element mit Grammatik-Element

Grammatikregelmenge als AVM-Menge

In der nachfolgenden Grammatik ist eine Struktur fest vorgegeben, allerdings können die Wörter, die verwendet werden, dadurch variiert werden, dass eine Wertemenge angegeben wird, die als Disjunktion zu interpretieren ist, beispielsweise {tigress, chimpanzee, python}. Auf die Angabe von alternativen Strukturen wurde aus Einfachheitsgründen verzichtet.

{ , , , , , , , big, tigress, saw, the }

Ein Syntaxbaum als AVM-Struktur

Die folgende Struktur wurde mit einem in Scheme implementierten Generator automatisch aus den Regeln konstruiert, wobei eine zufällige Auswahl unter den möglichen Werten eines Attributs getroffen wurde:

Zur Diskussion

1. Die erste Version dieser Grammatik hatte den Nachteil, dass sie nur einen Satz beschrieb; in dieser Version erlaubt die Werte-Disjunktion die Beschreibung einer größeren Anzahl von Sätzen: Wieviele wohl?
2. Beide Grammatiken beschreiben die Reihenfolge der Werte nicht: Die Wortfolge wird in einer ID/LP-Grammatik gesondert beschrieben.
3. Wie werden die einzelnen Regel-AVM zu einer vollständigen AVM anhand der oben angegebenen Instruktionen zusammengesetzt?
4. Wie sieht der entsprechende Syntaxbaum mit bezeichneten Kanten und Knoten aus?

Ableitung der AVM-Struktur

Die folgende Ableitung folgt den üblichen Regeln für Ableitungen mit kontextfreien Grammatiken, entsprechend der Ersetzung von den Konventionen der Regelgrammatik durch die Konventionen der AWM-Grammatik.

Das heißt:

1. Angefangen wird mit der Start-AWM, hier die AWM für die Kategorie S.
2. Die Konstituenten-Attribute der AWM werden der Reihe nach rekursiv abgearbeitet: ihre Werte werden mit einer Regel-AWM unifiziert werden, deren Attribute dann ebenfalls abgearbeitet werden, bis atomare Werte gefunden werden.

Die Ableitungsinstruktion sieht also so aus:

Start:

Wende folgende Ableitungsregel auf die Start-AWM an.

Ableitungsregel:

Für jedes Konstituenten-Attribut der AWM:

1. Wähle einen Wert.
   1. Wenn der Wert atomar ist, ergibt die Unifikation einfach diesen Wert als Unifikator.
   2. Wenn der Wert komplex ist, enthält er ein AW-Paar mit dem Attribut "cat" und einer grammatischen Kategorie als sein Wert.
   3. Unifiziere den komplexe Wert mit einer Regel aus der Grammatik, die diese Kategorie spezifiziert.
   4. Wende diese Ableitungsregel rekursiv auf den Unifikator an.

Start-AWM:

Subjekt-Attribut als NP expandieren:

Specifier der Subjekt-NP als Artikel expandieren:

Complement der Subjekt-NP als Adjektiv expandieren:

Kopf der Subjekt-NP als Nomen expandieren:

Prädikat als VP expandieren:

Verb-Complement als Objekt-NP expandieren:

Specifier der Objekt-NP als Artikel expandieren:

Complement der Objekt-NP als Adjektiv expandieren:

Kopf der Objekt-NP als Nomen expandieren:

Kopf der VP mit Verb expandieren:

Schrittweise Verarbeitung der Struktur beim Ableiten einer AVM als Satzbeschreibung

Die oben angegebene AVM-Struktur wurde automatisch durch eine Computerimplementierung eines Interpreters für die Grammatik, der die Operationen der Unifikation bei der Bearbeitung der Regeln, operationalisiert.

Bei der Abarbeitung der Regeln in der Derivation ist es egal, in welcher Reihenfolge die Konstituenten-Attribute einer AVM bearbeitet werden. In diesem Beispiel wurde die erste zuerst behandelt, also das Subjekt vor dem Prädikat, usw.

Darüber hinaus ist diese Ableitung durch eine recursive descent-Strategie gekennzeichnet (auch als depth-first-Strategie bekannt): Wenn ein Attribut bearbeitet wird, werden zuerst die Konstituenten ihres Werts bearbeitet, bevor seine gleichrangigen Schwester-Konstituenten bearbeitet werden (die Behandlung aller Attribute auf einer Ebene, bevor ihre Konstituenten bearbeitet werden, heißt entsprechend breadth-first.

Jede andere Reihenfolge der Bearbeitung wäre möglich, vorausgesetzt, dass keine der rekursiven Schritte übersprungen wird.

Zur Diskussion:

1. Wie hätte eine breadth-first-Ableitung ausgesehen?
2. Die angegebene Ableitung ist top-down, weil sie mit der Start-AVM, entsprechend dem obersten Knoten eines Syntaxbaums anfängt. Wie hätte eine bottom-up-Ableitung ausgesehen, die mit den untersten Werten, d.h. mit der Kette von lexikalischen Einheiten anfängt?