Wenn eine Menge in beschreibender Schreibweise definiert wird, wird die charakteristische Eigenschaft der Menge angegeben:
| Die Menge der Schreibtische: |
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| Die Menge der Phoneme des Deutschen: |
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| Die Menge der deutschen stimmhaften bilabialen Plosive: |
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Diskussionsfragen:
Welche Formulierungsmöglichkeiten bestehen für die beschreibende Angabe folgender Mengen?
| Die Menge der transitiven Verben: | ... |
| Die Menge der abstrakten Nomina: | ... |
| Die Menge der Personennamen: | ... |
Welche weiteren linguistischen Eigenschaften kennen Sie?
Es kann vorkommen, dass eine Menge von Objekten nach aufgrund ihrer Eigenschaften partitioniert werden soll.
Beispiel:
| Mann | Frau |
| alt | jung |
| schwarz | weiß |
Eine Partition P einer Menge A ist eine Menge nichtleerer disjunkter Teilmengen
von A, wobei jedes
ein Element einer (d.h. genau einer) dieser Teilmengen ist.
Die Partition muss nicht binär sein. Vgl. die Partitionen, die aufgrund folgender Eigenschaften definiert werden können:
| rot, orange, gelb, grün, blau, (indigo,) violett |
| kalt, kühl, warm, heiß |
| nördlich, südlich, östlich, westlich |
| ... |
Diskussionsfrage:
Wie heißen solche semantischen Relationen zwischen Wörtern?
Partitionen werden durch Äquivalenzrelationen definiert:
Wenn R eine Äquivalenzrelation auf A ist, dann ist die Menge der dadurch definierten Äquivalenzklassen eine Partition von A.
Zur Erinnerung:
Äquivalenzrelationen haben folgende Eigenschaften:
Diskussionsfrage:
Welche semantischen Relationen sind Äquivalenzrelationen?
Die paradigmatische Dimension sprachlicher Strukturen, d.h. paradigmatische Relationen, die intuitiv als Ähnlichkeitsrelationen zu bezeichnen sind, werden durch Äquivalenzrelationen bzw. durch Partitionen definiert.
Diskussionsfrage:
Welche paradigmatischen Relationen zwischen sprachlichen Einheiten - auf semantischer, syntaktischer und phonologischer Ebene - kennen Sie?
Die klassische Anwendung von Äquivalenzklassen bzw. Partitionen in der Linguistik findet man in der Merkmalstheorie in der Phonologie und in der Komponentenanalyse in der Semantik.
Wieso Partitionen?
Hier geht es um binäre Merkmale, wobei Gegensätze in eckigen Klammern geschrieben werden:
[+ stimmlos], [- stimmlos], [+ nasal], [- nasal], [+ labial], [- labial], ...
Die Angaben "+", "-" heißen Merkmalsspezifikationen.
Phoneme werden als ß"Aquivalenzklassen von Lauten (Allophonen) definiert, die von "Bündeln" von distinktiven Merkmalen als komplexe Eigenschaft charakterisiert werden:
/p/ = ![]()
Die in der Linguistik übliche Schreibweise ist:
/p/ = [- stimmhaft, +labial, +plosiv]
oder:
/p/ =
Diskussionsfragen:
Eine Verallgemeinerung der Merkmale stellen die Attribut-Wert-Paare dar:
Beispiel:
Diskussionsfragen:
Erstellen Sie Attribut-Wert-Beschreibungen für die Bedeutungen folgender Wörter: